यदि बिंदु A(1, 1) से होकर जाने वाली दो परस्पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना रेखा $AB$ की ढाल $m$ है। चूंकि $AB$ बिंदु $A(1, 1)$ से गुजरती है,इसका समीकरण $y - 1 = m(x - 1)$ है।
यह $x$-अक्ष को $B(1 - \frac{1}{m}, 0)$ प

Vedclass · Accepted Answer

$9xy - 6x - 6y + 5 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना रेखा $AB$ की ढाल $m$ है। चूंकि $AB$ बिंदु $A(1, 1)$ से गुजरती है,इसका समीकरण $y - 1 = m(x - 1)$ है।
यह $x$-अक्ष को $B(1 - \frac{1}{m}, 0)$ पर काटती है।
रेखा $AC$,$AB$ के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $-\frac{1}{m}$ है। इसका समीकरण $y - 1 = -\frac{1}{m}(x - 1)$ है।
यह $y$-अक्ष को $C(0, 1 + m)$ पर काटती है।
माना $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(h, k)$ है।
$h = \frac{1 + (1 - \frac{1}{m}) + 0}{3} = \frac{2 - \frac{1}{m}}{3} \implies 3h - 2 = -\frac{1}{m} \implies m = \frac{1}{2 - 3h}$.
$k = \frac{1 + 0 + (1 + m)}{3} = \frac{2 + m}{3} \implies 3k - 2 = m$.
दूसरे समीकरण में $m$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $3k - 2 = \frac{1}{2 - 3h}$.
$(3k - 2)(2 - 3h) = 1 \implies 6k - 9hk - 4 + 6h = 1$.
$9hk - 6h - 6k + 5 = 0$.
$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ $9xy - 6x - 6y + 5 = 0$ है।

Similar Questions

एक बिंदु $P$ रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ पर गति करता है। यदि $Q(1, 4)$ और $R(3, -2)$ स्थिर बिंदु हैं,तो $\Delta PQR$ के केंद्रक का बिंदुपथ एक रेखा है

बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि रेखाखंड $OP$,जहाँ $O$ मूलबिंदु $(0, 0)$ है,की ढाल $\sqrt{3}$ है,क्या है?

यदि किसी बिंदु $P(x, y)$ की बिंदुओं $A(a + b, a - b)$ और $B(a - b, a + b)$ से दूरी समान है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module